Jdi na obsah Jdi na menu
 


Poměr, úměra

29. 10. 2009
Podíl a : b, kde a>0, b>0, nazýváme poměr čísel a a b. Číslo a nazýváme první člen poměru, číslo b je jeho druhý člen. Poměr můžeme krátit a rozšiřovat (oba členy poměru dělit nebo násobit nenulovým číslem). Pokud jsou oba členy poměru vyjádřeny nesoudělnými přirozenými čísly, říkáme, že poměr je v základním tvaru. např.: Jana a Petr byli na brigádě. Jana pracovala 3 dny, Petr pracoval 2 dny. Jak si spravedlivě rozdělí společný výdělek 1500 Kč? Jana..................... 3 dny Petr...................... 2 dny celkem ................ 5 dní výdělek na 1 den: 1500 : 5 = 300 Kč výdělek Jany: 300 . 3 = 900 Kč výdělek Petra: 300 . 2 = 600 Kč Jana dostala 900 Kč, Petr dostal 600 Kč. nebo: Zmenšete číslo 10 v poměru 5 : 2. Ze zadání je zřejmé, že výsledek bude menší, než číslo 10. Tedy 10 ku neznámému číslu bude ve stejném poměru jako 5 ku 2. 10 : x = 5 : 2 (k řešení této rovnice můžeme použít více postupů) x = 10 : 5 . 2 x = 4 Neznámé číslo je číslo 4. Převrácený poměr k poměru a : b je poměr b : a (poměry jsou navzájem převrácené). Postupný poměr a : b : c ( nahrazuje poměry a : b, b : c) Měřítko plánu a mapy: poměr plánu (mapy) ku skutečnosti Například: 1 : 50 000 = 1cm na mapě odpovídá 50 000 cm = 0,5 km ve skutečnosti. např.: Jaká je skutečná (vzdušná) vzdálenost dvou míst, která jsou na mapě s měřítkem 1: 100 000 od sebe vzdálena 6 cm? měřítko mapy................... 1: 100 000 vzdálenost na mapě ......... 6 cm Z měřítka na mapě vyplývá, že 1 cm na mapě odpovídá 100 000 cm ve skutečnosti. 100 000 cm = 1 km 1 cm na mapě tedy odpovídá 1 km ve skutečnosti. 1 . 6 = 6 6 cm na mapě pak odpovídá 6 km ve skutečnosti. Úměra je zápis dvou sobě rovných poměrů. a : b = c : d Členy a, d se nazývají vnější členy, členy b, c se nazývají vnitřní členy úměry. Platí: součin vnějších členů úměry je roven součinu vnitřních členů úměry: a . d = b . c Příklady k opakování 7.1 Zvětšete číslo 144 v poměru 5:4, zmenšete číslo 105 v poměru 2:5. 7.2 V jakém poměru je třeba zmenšit úsečku délky 1,25 m, abychom dostali úsečku délky 1 m? 7.3 Je dána úsečka délky 2,8 m. Rozdělte ji na tři části tak, aby jednotlivé části byly v poměru 3:4:7. Jakou délku v centimetrech budou mít jednotlivé části úsečky? 7.4. Rozdělte 12 000 Kč mezi dvě osoby v poměru 3:5. 7.5. Rozdělte 96 000 Kč mezi osoby A, B, C tak, aby poměr A:B byl 2:3 a poměr B:C byl 5:7. 7.6 Tři kamarádi šli na výlet a zajistili si jídlo. První přinesl 3 konzervy, druhý 5 konzerv a třetí 80 Kč. Všichni jedli stejně a snědli všechny konzervy. Jak se rozdělí první dva o 80 Kč, které přinesl třetí jako náhradu za jídlo? (pozor, není to v poměru 5:3) 7.7 Mezi tři osoby má být rozděleno 100 000 Kč tak, aby osoba A dostala dvakrát tolik jako B a osoba B třikrát tolik jako C. Kolik Kč dostane každý? 7.8 Šest pracovníků má splnit určitou práci za 18 pracovních dnů. Pracovali 4 dny a potom dva pracovníci onemocněli a zbývající 4 práci dokončili. Za kolik dnů byla práce splněna, jestliže pracovali stále stejným výkonem? 7.9 Cena zájezdu pro jednoho účastníka je 6 500 Kč, jestliže je autobus obsazen 40 osobami. O kolik Kč se zvýšila cena zájezdu, jestliže se zúčastnilo pouze 35 osob a náklady nebylo možné snížit? 7.10 Měřítko mapy je 1:200 000. Jaká je skutečná vzdálenost dvou míst, jsou-li na této mapě od sebe vzdálena 6 cm? 7.11 Osm centimetrů na mapě představuje 2 kilometry ve skutečnosti. Určete měřítko této mapy.
 

Komentáře

Přidat komentář

Přehled komentářů

A

(Cus, 23. 2. 2017 17:01)

Hovno

souhlasím je tu chaos

(Mgr. Strauss, 19. 3. 2011 19:20)

je tu chaos, rozhodně by pomohli odstavce... a pardon, ale rozhodně nemám pocit, že by autorem tohoto blogu byla nějaká učitelka matematiky! Učitel se vždy snaží, aby to žák pochopil a v tomto chaosu se pomalu nevyznám ani já...

Re: souhlasím je tu chaos

(Yveta , 21. 3. 2012 14:37)

Jak kteří učitelé!!! Náš učitel nám na tabuli něco napíše a vy si to tam opište jak chcete :D :D :D A jinak podle mě ani ty nejsi ledajaká / ledajakej borec takže si to radči nech !!!!

Re: souhlasím je tu chaos

(zZZZZ, 3. 4. 2012 22:04)

ano učitelé, ale učitelky ne :D

zmatek

(james, 15. 1. 2011 18:09)

je to zmatené tak jak je to napsané.pomohlo by kdyby tam byli odstavce a mělo by to nějaký řád.

Re: zmatek

(Peshne, 24. 3. 2011 7:52)

Vám by ještě více pomohlo, kdybyste vybrousil češtinu. Stejně jako Mgr. Strauss - "byli a pomohli odstavce ... !"
Odstavce si mimochodem můžete udělat samy ...

Blbci a Andílci

(Autoka teto stranky, 22. 2. 2011 19:55)

Ahoj, vsichni, jsem rada ze navstevujete tuto stranku vsem, kteří se tady priucuji velice chvalim, je mi 21 let studuji matematickou vysokou skolu a doucuji 17 dětí od 1 do 9 rocniku.
Pro ty, kteří tu nadavaji atd.:Ahoj vsichni, (ne)jsem rada, že navstevujete tuto stranku, jestliže se vám tady spatne uci najdete si jinou stranku a nepiste mi sem hlouposti, napisete-li jeste jednou nejakou nadavku nebo nejaky ...., tak vim jiste ze propadnete z matematiky.
Posledni veta v tomto mesici pro vas : pro ty, kteri se tady chteji priucit, tak se ucte a skoncite velice dobre jako ja vydelávám si za rok za doučování velkou cenu za rok 17 detem, dela to asi kolem 26 tisic korun, a mám nepřítelkyni( neni to moje kamaradka), ktera nedodelala ani stredni skolu a vysokou nikdy neudela, tak dopadnete vy kteri mi tady nadavaji a priucit se nedaji, vase rodice za vas plati hodne tak si toho važte!!!
Děkuji za přečtení a přeji příjemné řešení a počítání!, vaše Autorka teto stranky.

 

 

 

Z DALŠÍCH WEBŮ

REKLAMA